【備忘録】関数電卓での勾配やテーパーの計算方法

勉強ノート

【備忘録】関数電卓での勾配やテーパーの計算方法


 

勾配とは

まず勾配とは、水平面に対する傾きの度合いのことです。

誰でも簡単に想像できるのは道路などの斜面だと思います。

勾配を表した三角形

今回の計算方法は、その勾配を度数で表す計算方法となります。

計算方法

勾配の三角形の水平線をaとして、垂直線をbとした画像

まず、電卓で使用する関数はtan-1(アークタンジェント)です。

そして入力する計算式は以下になります。

求める度数=tan-1(b÷a)

ほとんどの電卓はtan-1は、shiftボタンや2ndボタンで使用できるようになっていると思います。

電卓によっては先にtan-1が入力できないかも知れないので、

その場合は(b÷a)を先に入力する必要があります。

また、「tan-1( 」と表示されている場合、b÷aの数値を入力した後に

必ず括弧を閉じ「 )」を忘れないように入力してください。

計算例

a=100、b=100

まずは答えの度が分かりやすい数値で計算してみたいと思います。

tan-1(100÷100)

=tan-1(1)

=45(度)

と答えが表示されます。

次は数値を変えてみます。

a=50,b=10

tan-1(10÷50)

=tan-1(0.2)

=11.3099…(度)

となります。



テーパーとは

まずテーパーとは、構造物の径や幅などが、先細りになっている形状のことです。

勾配との違いは、

勾配は、直線の、ある基準線に対する傾きの度合いであるのに対して、

テーパーは、2本の相交わる直線間の相対的な広がりの度合いとなっています。

下の図を見て頂ければイメージしやすいかと思います。

テーパーの図解

 

計算方法

 

テーパーも使用する関数はtan-1(アークタンジェント)となります。

求める度数=tan-1(b÷a÷2)

一部勾配の計算式と違う÷2がありますが、ここが勾配の計算と混同してしまいがちな注意点です。

以下の計算例の図で解説したいと思います。

計算例

 

この数値の場合

tan-1(10÷50÷2)

=tan-1(0.1)

=5.7105…(度)

となりますが、これはなぜ÷2になるのかと言うと、

求めるべき角度はこのc部になるからです。

c部を求めるには、勾配と同じ形に変換してイメージしてもらうと分かりやすいです。

勾配の形状として見た場合、図のようにb部の長さは半分になります。

なので

5÷50=0.1

となるわけですが、

テーパーとして見た場合に

10÷50÷2=0.1

と計算することで同義になります。

図面上のテーパーの表記

図面ではテーパーがこの様に表記されている場合があります。

これは5進んだ時、1広がるという意味だと思ってください。

計算方法は先程と変わりません。1:5=b:aです。

ただし、テーパーである以上は÷2する事を忘れないようにしましょう。

tan-1(1÷5÷2)

 

最後に:当ブログの紹介

当ブログでは、初心者様へ向けたドリルの再研磨方法を紹介した記事もあります。

ご自身で研ぐ事が出来れば、コスト削減にも繋がりますので

興味のある方はぜひご覧ください。

【初心者向け:動画有り】ドリルの研ぎ方
 読んだらさっそく研いでみてください。初心者の方に分かりやすいドリル研磨の方法を、写真を交えて解説。動画有り。

また、YouTube動画もありますのでそちらも是非ご覧ください。YouTubeは更新頻度がかなり遅いですがチャンネル登録していただけると励みになります。

↓その他記事はコチラからどうぞ↓

ドリル関連記事一覧

ご覧頂きありがとうございました。

 

コメント

タイトルとURLをコピーしました